Python で一次関数のグラフを描こう！

プログラミングを数学の学習に活用してみましょう。今回はプログラミング言語 Python（Python3）で一次関数のグラフを描いてみます。

必要なライブラリ

Python で一次関数（linear function）を描くには以下のライブラリが必要になるので、あらかじめインストールしておきましょう。

• Matplotlib（グラフ描画）
• NumPy（数値計算全般）

一次関数のグラフを描く

$y=3x–5$ のグラフを描いてみることにします。ソースコードはとても簡単！わずか８行（実質６行）です。

import numpy as np  # NumPy を読み込む
import matplotlib.pyplot as plt  # Matplotlib を読み込む

x = np.arange(-10, 10, 0.1)  # x座標を-10 から 10 まで 0.1 きざみで取得
y = 3 * x - 5  # 一次関数の式。掛け算は × ではなく * を使うことに注意

plt.plot(x, y)  # x, y をプロット
plt.show()  # グラフを表示

プログラム（liner_function.py）を実行するとグラフが描かれます。

グラフの描画範囲を整える

図１のグラフは間違いではないですが、何か違和感を感じないでしょうか？

$y=3x–5$ の傾きは３ですが、まるで傾きが１のグラフのようです。傾きが３ならもっと急になるような気がします。

これは Matplotlib がグラフの収まりが良いように自動調整してしまうためです。（x の範囲が -10 から 10 なのに対し、 y の範囲はおよそ -40 から 30 までに調整されています。）

収まりという点では良いのですが、数学の学習ではもう少し忠実な方が良いでしょう。y の範囲も -10 から 10 になるよう１行追加します（７行目）。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.arange(-10, 10, 0.1)
y = 3 * x - 5

plt.ylim([-10, 10]) # yの範囲をxと同じ -10 から 10 までにする
plt.plot(x, y)
plt.show()

実行すると以下のようになり、ほぼ忠実な傾きを再現してくれます。厳密にはまだ歪みがありますが、ここまでに留めます。（方眼紙に描くTipsを参照）

ラベルとグリッドを表示

最後にラベルとグリッド（目盛り軸）を追加表示すれば完了です。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.arange(-10, 10, 0.1)
y = 3 * x - 5

plt.ylim([-10, 10]) 
plt.xlabel('x')  # 横軸のラベル
plt.ylabel('y',  rotation=0)  # 縦軸のラベル
plt.grid()  # グリッド（目盛り線）を表示
plt.plot(x, y) 
plt.show() 

方眼紙に描くTips（追記）

x軸とy軸の間隔を全く同じ、まるで方眼紙に描いたようにするには

plt.gca().set_aspect('equal', adjustable='box')

という少し難しいコードが必要になります。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.arange(-10, 10, 0.1)
y = 3 * x - 5

plt.ylim([-10, 10])
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y',  rotation=0)
plt.grid()
plt.plot(x, y)
plt.gca().set_aspect('equal', adjustable='box')  # まるで方眼紙
plt.show()

実行するとxとyのスケールが同じ、グリッドも正方形になります。

このソースコードの理解は高校必修科目「情報Ⅰ」の範囲を逸脱しているかと思いますので、参考ということで。

人気プログラミング言語 Python で一次関数のグラフを描く方法を学びました。次回は二次関数と三次関数のグラフを描きます。

次の記事「Python で二次関数と三次関数のグラフを描こう！」を読む。